全書(shū)共有五章，分別為：線性代數(shù)初步、級(jí)數(shù)、拉普拉斯變換、概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步。本書(shū)在高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上補(bǔ)充了與電類(lèi)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的三角向量等知識(shí)內(nèi)容和相關(guān)案例，內(nèi)容豐富、精煉，并與專(zhuān)業(yè)知識(shí)相融合。同時(shí)，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法滲透到每一章節(jié)的內(nèi)容中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。每一章的開(kāi)始都有明確的知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)，并且附有具體的任務(wù)，以任務(wù)為導(dǎo)向進(jìn)行內(nèi)容編寫(xiě)，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還有助于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

梁薇，廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師，副教授，數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人，廣西高等教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)常務(wù)理事。長(zhǎng)期從事高職高專(zhuān)的教學(xué)和教學(xué)改革的研究工作，長(zhǎng)期指導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，具有很強(qiáng)的科研能力。承擔(dān)多項(xiàng)科研課題，發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇,主編或參編教材多部。

第6章 線性代數(shù)初步 1

§6.1 行列式 2

一、行列式的定義 2

二、行列式的性質(zhì) 8

三、克萊姆法則 10

習(xí)題6.1 12

§6.2 矩陣 14

一、矩陣的概念 14

二、矩陣的運(yùn)算 16

習(xí)題 6.2 21

§6.3 高斯消元法 22

一、逆矩陣 22

二、矩陣的行初等變換 24

三、矩陣的秩 26

四、高斯消元法 27

習(xí)題6.3 33

自測(cè)題六 34

第7章 級(jí)數(shù) 37

§7.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 38

一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念 38

二、級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 41

三、級(jí)數(shù)收斂的必要條件 42

習(xí)題7.1 42

§7.2常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 43

一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 44

二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的審斂法 45

三、絕對(duì)收斂與條件收斂 46

習(xí)題7.2 47

§7.3 冪級(jí)數(shù) 48

一、冪級(jí)數(shù)的概念 48

二、冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間和收斂域 48

三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算 50

習(xí)題7.3 52

§7.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi) 52

一、泰勒級(jí)數(shù)及展開(kāi)式 53

二、函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù) 54

三、冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用舉例 56

習(xí)題7.4 57

§7.5傅里葉級(jí)數(shù) 57

一、傅里葉級(jí)數(shù) 58

二、周期為２ π的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù) 59

三、周期為２ l的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù) 63

習(xí)題7.5 65

§7.6 周期函數(shù)的頻譜 66

一、傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式 66

二、周期函數(shù)的頻譜 67

習(xí)題7.6 72

自測(cè)題七 72

第8章 拉普拉斯變換 75

§8.1 拉氏變換的基本概念和性質(zhì) 76

一、拉氏變換的基本概念 76

二、拉氏變換的性質(zhì) 78

習(xí)題8.1 84

§8.2 拉氏變換的逆變換 84

習(xí)題8.2 86

§8.3拉普拉斯變換的應(yīng)用 86

一、拉氏變換解微分方程與微分方程組 86

二、拉氏變換的應(yīng)用 89

習(xí)題8.3 93

自測(cè)題八 95

第9章 概率 96

§9.1 隨機(jī)事件 97

一、隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 97

二、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件與樣本空間 98

三、事件之間的關(guān)系和運(yùn)算 99

習(xí)題9.1 101

§9.2 事件的概率 102

一、概率的統(tǒng)計(jì)定義 102

二、概率的古典定義 103

三、概率的加法公式 105

習(xí)題9.2 106

§9.3 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式 107

一、條件概率與乘法公式 107

二、全概率公式 108

三、貝葉斯公式 110

習(xí)題9.3 111

§9.4 事件的相互獨(dú)立性 貝努利概型 112

一、事件的獨(dú)立性 112

二、貝努利概型 113

習(xí)題9.4 114

§9.5 隨機(jī)變量及其分布 115

一、離散型隨機(jī)變量及其概率分布 115

二、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 119

習(xí)題9.5 123

§9.6 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 124

一、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值) 124

二、隨機(jī)變量的方差 128

習(xí)題9.6 131

自測(cè)題九 131

第10章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步 134

§10.1總體 樣本 統(tǒng)計(jì)量 135

一、總體和樣本 135

二、統(tǒng)計(jì)量 136

三、統(tǒng)計(jì)量分布 137

習(xí)題10.1 140

§10.2參數(shù)估計(jì) 141

一、點(diǎn)估計(jì) 142

二、區(qū)間估計(jì) 143

習(xí)題10.2 147

§10.3 假設(shè)檢驗(yàn) 148

一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 149

二、正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 149

三、正態(tài)總體方差σ ２ 的假設(shè)檢驗(yàn)( χ２ 檢驗(yàn)) 152

習(xí)題10.3 153

§10.4 一元線性回歸 154

一、一元線性回歸方程 155

二、一元線性回歸方程的檢驗(yàn)與預(yù)測(cè) 156

三、可線性化的回歸方程 159

習(xí)題10.4 163

自測(cè)題十 164

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二 166

附錄 199

習(xí)題答案 207

主要參考文獻(xiàn) 223

本書(shū)是在原來(lái)的基礎(chǔ)上修訂而成的，突出職教的教學(xué)理念，并補(bǔ)充了與電類(lèi)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的三角向量等知識(shí)內(nèi)容和相關(guān)案例，內(nèi)容豐富、精煉，與專(zhuān)業(yè)知識(shí)相融合，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。